Mesure de vitesse à l'aide de tube de Pitot-Darcy-Prandtl

Historique : C'est en 1732 que Henri Pitot (1695-1771) inventa une sonde afin de mesurer les pressions totales de fluides.
Le physicien Darcy améliora son utilisation en complétant par la mesure de pression statique.
Enfin Prandtl eu l'idée d'associer dans une même sonde, la mesure des deux pressions...

En mesure de vitesse la sonde de Pitot est couramment utilisée grâce à la mesure du différentiel entre Ps Presion statique et Pt Pression totale...
Cette mesure pouvant être effectuée dans le cas d'utilisation d'aeronefs ou aeroglisseurs, sans l'application d'un facteur correctif...
( En effet lors de l'écoulement d'un gaz, celui-ci est considéré comme incomprésible jusqu'aux environs de 0,3 Mach ou environ 100 m/s...)

Dans le cas de fluides incompressibles la formule de Bernouilli nous donne l'équation de la Presion totale.


étant la masse volumique du fluide, et connaissant Ps Presion statique et Pt Pression totale de ce même fluide en mouvement, nous pouvons donc en déduire V la vitesse :

Ce tube (dit tube de Pitot) est placé parallèlement aux lignes de courant dans un écoulement permanent uniforme.
Dans les conditions normales de l'air (1013 hPa et 15 °C) = 1,25 kg/m3.

Application :
Prandtl propose shémas et dimensions :


Pour ma part, j'ai utilisé un tube de 10/11 cm de longueur,
d'un diamètre de 10 mm et trou de prise de pression frontale ou Pt Pression totale d'un diamètre de 4 mm .
 
Celui-ci a été effectué à l'aide d'un tube d'aluminium de diamètre 10 mm en externe et 8 en interne, dans lequel j'ai inséré un petit morceau de rond plein d'aluminium en diamètre externe de 8 mm.
 
Au paravant, j'ai percé ce tube plein, de part en part, d'un trou en diamètre 4 mm, permettant d'un coté la mesure de pression, et de l'autre le raccordement d'un petit tube de laiton en diamètre 4 mm en externe.
 
Aprés un peu de finition et peinture, voilà le travail :

Afin de mesurer le différenciel des pressions, on utilise généralement un manomètre différentiel à eau, sur lequel on raccorde les prises de pressions en opposition...
Néanmoins en aéronautique on utilise plus particulièrement un manomètre à souflets ou badin...

étant une constante, il semble qu'il suffira de calibrer mon manomètre, pour avoir une idée précise de ma vitesse...
étayée par l'indication du GPS...